Cuprins:
Definiție - Ce înseamnă câmpul finit?
În matematică, un câmp finit este un câmp care conține un număr finit de elemente. Cu alte cuvinte, un câmp finit este un set finit pe care sunt definite cele patru operații de bază - adunarea, scăderea, înmulțirea și divizarea (excluzând diviziunea cu zero) și satisfac axiomele / regulile aritmetice ale câmpului. Câmpurile finite sunt o zonă importantă a matematicii și a informaticii și sunt utilizate pe scară largă în geometrie, geometrie finită, geometrie algebraică, teoria numerelor, teoria codificării și criptografie.
Un câmp finit este cunoscut și sub denumirea de câmp Galois.
Techopedia explică câmpul finit
Orice câmp finit trebuie să aibă o caracteristică care nu este zero, deoarece conținerea unei caracteristici care este zero ar duce la infinit. Într-un câmp finit, numărul de elemente este cunoscut sub numele de ordine. Ordinea oricărui câmp finit trebuie să fie puterea unui prim. Cu alte cuvinte, Orice câmp finit are elemente p k unde p este un număr prim și k un număr întreg pozitiv. Într-un câmp finit, un câmp compus din sub-câmpuri corespunzătoare este cunoscut drept câmp prim. Toate câmpurile dintr-o anumită ordine sunt izomorfe.
