Cuprins:
- Definiție - Ce înseamnă Forma Normală Disjunctivă (DNF)?
- Techopedia explică forma normală disjunctivă (DNF)
Definiție - Ce înseamnă Forma Normală Disjunctivă (DNF)?
Forma normală disjunctivă (DNF) este normalizarea unei formule logice în matematica booleană. Cu alte cuvinte, se spune că o formulă logică este într-o formă normală disjunctivă dacă este o disjuncție a conjuncțiilor cu fiecare variabilă, iar negația ei este prezentă o dată în fiecare conjuncție. Toate formele normale disjunctive nu sunt unice, întrucât toate formele normale disjunctive pentru aceeași propoziție se echivalează reciproc.
Forma normală disjunctivă este utilizată pe scară largă în domenii precum dovedirea automată a teoremei.
Techopedia explică forma normală disjunctivă (DNF)
O formulă logică este în formă normală disjunctivă dacă și numai dacă există o alternativă a uneia sau mai multor conjuncții a unuia sau mai multor literale. O formulă este considerată ca fiind într-o formă normală completă disjunctivă dacă toate variabilele implicate sunt reprezentate o singură dată în fiecare clauză. Similar cu forma normală conjunctivă, operatorii propozionali în formă normală disjunctivă sunt aceiași: ȘI, OR și NU.
Toate formulele logice pot fi transformate într-o formă normală echivalentă disjunctivă. Cu toate acestea, în unele cazuri, explozia exponențială a funcției logice este posibilă datorită conversiei în formă normală disjunctivă. Un alt punct important este că orice funcție booleană unică poate fi reprezentată doar printr-o singură și o formă normală unică completă de disjuncție. Cu ajutorul tehnicilor precum metoda tabelului adevărului, arbori de adevăr sau un tabel de echivalențe logice, se poate genera o formă disjunctivă normală pentru formulele logice. K-DNF, o variație a formei normale disjunctive, este utilizat pe scară largă și popular în studiul complexității computaționale.
